Sáng kiến kinh nghiệm Biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém khi giải các bài toán điển hình ở Lớp 3

 I. CƠ SỞ LÝ LUẬN: Biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém khi giải các bài toán 
điển hình ở lớp 3
 1. Vai trò của dạy học giải toán ở Tiểu học nói chung và giải các bài 
toán có lời văn ở lớp 3 nói riêng
 – Dạy học giải toán ở Tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng 
những kiến thức về toán và các tình huống thực tiễn đa dạng, phong phú những 
vấn đề thường gặp trong đời sống.
 – Nhờ giải toán học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực tư 
duy, rèn luyện phương pháp suy luận và những phần cần thiết vì giải toán là một 
hoạt động bao gồm những thao tác xác lập mối quan hệ giữa các dữ liệu, giữa cái 
đã cho và cái cần tìm. Trên cơ sở đó chọn được phép tính thích hợp và trả lời đúng 
câu hỏi của bài toán.
 – Dạy học giải toán giúp học sinh phát hiện giải quyết vấn đề, tự nhận xét 
so sánh, phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc ở dạng khái quát.
 – Trong chương trình toán 3 thì giải toán cũng là một mạch kiến thức khác 
và có ý nghĩa đặc biệt trong suốt quá trình học tập. Đặc biệt qua việc giải các bài 
toán có nội dung hình học và bài toán liên quan đến rút về đơn vị là các dạng toán 
có ý nghĩa thực tiễn liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Vì vậy nó được coi là 
cầu nối giữa toán học và thực tiễn, chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong 
chương trình toán 3.
 2. Nội dung dạy các bài toán điển hình có nội dung hình học và bài 
toán liên quan đến rút về đơn vị.
 1. Nội dung dạy các bài toán điển hình có nội dung hình học được học thành 
 4 tiết lý thuyết và 3 tiết thực hành, cụ thể:
 + Chu vi hình chữ nhật, chu vi hình vuông.
 + Diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vuông.
 1. Nội dung dạy các bài toán có lời văn liên quan đến rút về đơn vị được học 
 thành 2 tiết, cụ thể:
 + Tiết 122: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (giải bằng phép tính chia 
và phép tính nhân.
 + Tiết 157: Bài toán được giải bằng 2 phép tính chia.
 3. Yêu cầu chuẩn kiến thức, kỹ năng cần đạt được
 1. Bài toán có nội dung hình học Số ki-lô-gam gạo trong 5 bao là:
4 x 5 = 20 ( kg)
Đáp số: 20 kg
 + Dạng 2: Bài toán “Có 40 kg đường đựng đều trong 8 túi. Hỏi 15 kg đường 
đựng trong mấy túi như thế?
 Được xây dựng từ hai bài toán đơn: “ Có 40 kg đường đựng đều trong 8 túi. 
Hỏi mỗi túi đựng bao nhiêu ki-lô-gam đường?” và bài toán: “Mỗi túi đựng 5 kg 
đường. Hỏi 15 kg đường đựng trong mấy túi như thế?
 Bài giải:
Số ki-lô-gam đường đựng trong mỗi túi là:
40 : 8 = 5 (túi)
Số túi cần để đựng 15 kg đường là:
15 : 5 = 3 (túi)
Đáp số: 3 túi
 – “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị” được hiểu là bài toán mà trong cách 
giải trước hết cần thực hiện ở bước 1 là: “tính giá trị một đơn vị của đại lượng nào 
đó” hay cần phân tích rút về đơn vị. Bước 2 là “Tính kết quả và trả lời câu hỏi của 
bài toán”. Cách giải thường là: “Gấp lên một số lần” hoặc ‘Số lớn gấp mấy lần số 
bé”.
 5. Phương pháp dạy học giải bài toán điển hình ở lớp 3
 – Phương pháp dạy học toán là cách thức hoạt động của giáo viên và học 
sinh nhằm đạt được mục tiêu dạy học toán.
 – Phương pháp dạy học toán là sự vận dụng một cách hợp lý phương phương 
pháp dạy học theo đặc trưng bộ môn toán mà vận dụng linh hoạt các phương pháp 
dạy học sau: Phương pháp thực hành luyện tập gợi mở, vấn đáp, giảng giải, minh 
họa.
 II. THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Biện pháp giúp đỡ học 
sinh yếu kém khi giải các bài toán điển hình ở lớp 3
 1. Những thuận lợi, khó khăn
 *Thuận lợi + Về trình độ giáo viên đều đạt chuẩn và trên chuẩn. Trong quá trình giảng 
dạ có nhiều cố gắng đạt mục tiêu bài dạy, có ý thức nâng cao tay nghề.
 + Xong việc vận dụng những kiến thức đã có vào việc giảng dạy còn có 
nhiều hạn chế, lúng túng, vụng về, thiếu linh hoạt.
 + Năng khiếu sư phạm còn hạn chế dẫn đến việc hướng dẫn học sinh giải 
bài toán đôi khi còn thiếu chính xác. Kiến thức cơ bản nhiều khi còn bị lãng quên, 
sự đầu tư vào chuyên môn chưa nhiều dẫn đến chất lượng giờ dạy chưa cao.
 VD: Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên chưa khuyến khích học 
sinh tìm nhiều cách giải khác nhau, chưa cho học sinh thấy được ý nghĩa thực tiễn 
của nó trong cuộc sống.
 + Một số giáo viên còn chịu ảnh hưởng của phương pháp dạy học truyền 
thống.
 3. Thực trạng việc học giải toán điển hình của học sinh lớp 3 
 Trong khi nghiên cứu đề tài này tôi đã điều tra đối chứng hai lớp 3 của 
trường Tiểu học . Tôi nhận thấy học sinh yếu, kém giải toán 
có lời văn có nội dung hình học và bài toán liên quan đến rút về đơn vị hay mắc 
phải sai lầm như sau:
 1. Bài toán có lời văn có nội dung hình học
 – Học sinh chưa đọc kỹ đề bài, xác định yêu cầu bài toán chưa đúng, không 
biết bài toán thuộc loại toán nào dẫn đến việc áp dụng công thức, quy tắc nhầm, 
lẫn lộn với nhau, kết quả giải toán bị sai.
 + Khi bài toán yêu cầu tính chu vi hình chữ nhật thì lại áp dụng quy tắc tính 
chu vi hình vuông và ngược lại khi bài toán yêu cầu tính chu vi hình vuông thì lại 
áp dụng quy tắc quy tắc tính chu vi hình chữ nhật.
 + Khi bài toán yêu cầu tính chu vi hình vuông và chu vi hình chữ nhật thì 
học sinh yếu, kém không nắm chắc quy tắc để vận dụng quy tắc tính, nhầm giữa 
tính chu vi hình vuông sang tính diện tích hình vuông, nhầm giữa tính chu vi hình 
chữ nhật sang tính diện tích hình chữ nhật.
 + Trong bài giải bài toán về chu vi, diện tích các hình (Bài 3 trang 155- 
Toán 3) khi viết tên đơn vị đo, các em còn bỏ sót, nhầm lẫn. Thông thường kích 
các cùng đơn vị đo nào thì chu vi có cùng đơn vị đo đó, nhưng với diện tích thì 
đơn vị đo lại khác. Chẳng hạn: Với hình chữ nhật có chiều dài 9 cm, chiều rộng 6 
cm thì đơn vị đo của chu vi là cm, nhưng đơn vị đo của diện tích là cm 2. Cụ thể 
là: “Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao có bao nhiêu ki-lô-gam 
gạo?”
 Học sinh trả lời sai:
 Danh số kết quả sau: 28 : 7 = 4 (bao)
 Học sinh phải làm đúng là: 28 : 7 = 4 (kg)
 Bước 2: Tìm 5 bao có số ki-lô-gam gạo là:
4 x 5 = 20 (kg)
 Học sinh hay đặt ngược phép tính là:
5 x 4 = 20 (bao)
 Như vậy:
 Khi học sinh giải bài toán dạng 1 hay trả lời sai hoặc sai danh số, phép tính 
sai vì đặt ngược.
 Dạng 2:
 Bước 1: Tìm giá trị một phần thực hiện phép chia
 Bước 2: Biết giá trị một phần thực hiện phép chia để tìm kết quả theo câu 
hỏi của bài toán.
 – Học sinh thường sai: Trả lời sai, ghi danh số nhầm
 VD: Bài toán 2 trang 166
 Bước 1: tìm giá trị một phần
 – Học sinh trả lời sai(Tiểu luận: Biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém khi 
giải các bài toán điển hình ở lớp 3)
 4. Một số nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên
 5. Nguyên nhân khách quan
 – Do đặc thù tình hình của địa phương là vùng đất nông nghiệp 90% học 
sinh là con em nông dân trong đó có đến 50% là con nông dân nghèo, điều kiện 
kinh tế gia đình eo hẹp dẫn đến điều kiện học tập của các em cũng bị ảnh hưởng 
rất nhiều. Đây là vấn đề vô cùng quan trọng trong việc truyền tải kiến thức cho học 
sinh, thay thế cho việc giáo viên áp đặt kiến thức cho học sinh buộc học sinh phải 
thuộc lòng những điều giáo viên thuyết trình (phương pháp dạy học truyền thống) 
bằng việc giáo viên là người dẫn dắt các em tự mình tìm tòi khám phá kiến thức 
mới (phương pháp dạy học tích cực). Trong quá trình giảng dạy giáo viên cần vận 
dụng triệt để biện pháp này vì học sinh muốn giải được các bài toán thì cần phải 
được trang bị đầy đủ những kiến thức có liên quan đến việc giải toán mà những 
kiến thức này chủ yếu được cung cấp qua các tiết lý thuyết. Do vậy dưới sự dẫn 
dắt của giáo viên, học sinh cần tìm ra được cách giải bài toán và cần phải được 
chính xác hóa nhờ sự giúp đỡ của giáo viên. Qua quá trình tự tìm tòi, khám phá 
kiến thức mới dựa trên những cái đã biết giúp các em hiểu sâu hơn, nhớ lâu kiến 
thức ấy hơn nếu như tự mình tìm ra kiến thức ấy
 Học sinh cần nắm chắc quy tắc, công thức tính, các bước tính của một phép 
tính từ đó mới rèn luyện được kỹ năng tính toán.
 Đối với loại toán có nội dung hình học thì khả năng nhận biết các đặc điểm 
cảu một hình vẽ là rất quan trọng.
 Ví dụ: Khi dạy về “Diện tích hình chữ nhật” giáo viên cần cho học sinh 
nhắc lại đặc điểm của hình chữ nhật thông qua hình vẽ.
+ Khả năng cắt ghép hình tam giác thành hình chữ nhật.
 + Giáo viên cần có biện pháp giúp học sinh nhớ rõ các ký hiệu hình vẽ.
Chẳng hạn, đâu là cạnh chiều dài của hình, đâu là cạnh chiều rộng của hình chữ 
nhật. Từ đó học sinh biết vận dụng vào giải các bài toán áp dụng trực tiếp quy tắc 
đã xây dựng để vận dụng tính.
 Bài tập VD: Cho hình chữ nhật có cạnh dài là 8cm, cạnh ngắn là 5cm. Tính 
diện tích hình chữ nhật đó?
 Với bài tập này học sinh chỉ cần vận dụng đúng quy tắc, công thức đã được 
trang bị là giải được ngay. Cũng có những bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả 
năng tư duy thì mới giải được. Do vậy, giáo viên cần rèn cho các em kỹ năng này.
 VD: Bài toán: Cho hình chữ nhật có nửa chu vi là 22cm, cạnh ngắn là 9 cm. 
Tính diện tích hình chữ nhật đó?
 – Khi giải bài toán không có cùng đơn vị đo thì phải biết đổi ra cùng một 
đơn vị đo.
 VD: Số đo cạnh theo mm, số đo diện tích theo cm2. Vậy phải đổi số đo cạnh 
ra cm. vững chắc kiến thức ấy, học sinh cần rèn luyện vận dụng qua các dạng bài tập 
khác nhau, có yêu cầu cao hơn. Để giải được các bài tập ấy, giáo viên cần hướng 
dẫn các em tư duy từ cái đã biết để tìm cái chưa biết, rèn cho học sinh óc suy luận, 
phán đoán và kỹ năng.
 – Phân tích đề bài toán: Là một kỹ năng quan trọng nhất
 Ví dụ: Bài toán 1
 “Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài 72cm, chiều rộng bằng 1/8 chiều 
dài. Tính diện tích tờ giấy đó”.
 Để giải được bài toán này học sinh cần phải phân tích đề và dựa vào những 
yếu tố đã biết để giải.
 + Bài toán đã biết chiều dài chưa?
 + Bài toán đã biết chiều rộng chưa?
 Vậy để tính được diện tích tờ giấy thì ta phải tính gì trước?
 Qua hàng loạt câu hỏi đặt ra để phân tích yêu cầu bài toán, trả lời được các 
câu hỏi đó, học sinh sẽ làm được bài tập dễ dàng.
 Với các kỹ năng đã có của học sinh, giáo viên là người giúp học sinh rèn 
luyện và phát huy những kỹ năng ấy, cần cho học sinh nắm rõ thuật ngữ toán 
học”chiều rộng bằng 1/8 chiều dài nghĩa là gì?
 Biết phân tích và tóm tắt bài toán bằng cách ghi các dữ kiện đã cho và câu 
hỏi của bài toán dưới dạng ngắn gọn nhất. Qua tóm tắt học sinh có thể nêu lại 
được bài toán, từ đó lập kế hoạch giải, do vậy giáo viên cần hướng dẫn:
 + Muốn tính được diện tích tờ giấy ta cần dữ liệu nào? (có chiều dài, có 
chiều rộng).
 + Tìm chiều rộng bằng cách nào? Lấy 72 : 8 = 9 (cm)
 Như vậy với một số câu hỏi gợi mở mà giáo viên đưa ra, học sinh có thể sẽ 
tìm cách giải bài toán về những kiến thức đã học để có thể áp dụng được công 
thức tính.
 *Bài toán liên quan đến rút về đơn vị
 Giáo viên cũng vận dụng cách hướng dẫn trên, yêu cầu học sinh phân tích 
kỹ yêu cầu bài toán, xem bài toán thuộc dạng toán 1 hay dạng toán 2. Vận dụng 
công thức tính đến việc suy luận cho nên việc xác định dạng toán là rất quan trọng. toán sai thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài để biết bài toán cho 
gì? Bài toán yêu cầu làm như thế nào dựa vào câu hỏi của bài toán để ghi câu trả 
lời cho đúng thực hiện phép tính ghi danh số kèm theo chính xác để đáp số bài 
toán không bị sai theo.
 *Với bài toán trong khi giải cần đổi đơn vị đo thì giáo viên cần hướng dẫn 
và yêu cầu học sinh nhắc lại cách đổi đã học về đại lượng ấy. Qua đó củng cố 
những kiến thức có liên quan đến giải toán điển hình có ý nghĩa thực tiễn. Từ đó 
các em sẽ trình bày đúng bài giải. Chẳng hạn bài toán 1 trang 153, học sinh cần 
phải nhận xét: Xét 2 cạnh hình chữ nhật không cùng số đo nên phải đổi ra cùng 
đơn vị đo: 4 dm = 40 cm, sau đó mới trình bày bài giải:
4 dm = 40 cm
Diện tích hình chữ nhật là:
40 x 8 = 320 (cm2)
Chu vi hình chữ nhật là:
(40 + 8 ) x 2 = 96 (cm)
 Đáp số: 320 cm2; 96 cm 
 Khi học giải toán xong thì giáo viên phải cho học sinh kiểm tra cách giải và 
kết quả là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán và trở thành thói quen đối với học 
sinh ngay từ thiểu học. Việc này nhằm phân tích (thử lại) cách giải hay đúng sai 
Khi đã có những kỹ năng giải toán tốt giáo viên cần dạy cho học sinh những thủ 
thuật giải toán trong từng khâu, từng bước giải.
 *Ngoài ra những biện pháp đã nêu ở trên để có kết quả học tập tốt thì mỗi 
giáo viên cần có tâm huyết với nghề, có nghệ thuật sư phạm, có trách nhiệm trước 
học sinh. Đặc biệt là phải biết vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học tích 
cực, phải luôn tự bồi dưỡng trau dồi nâng cao trình độ nhận thức cho bản thân.
 Giáo viên cần có năng lực tổ chức các hoạt động dạy học phong phú nhằm 
thu hút học sinh tham gia tốt vào hoạt động học và rèn luyện cho học sinh năng 
lực khái quát hóa trong giải toán.
 IV. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Biện pháp giúp đỡ học sinh yếu kém khi 
giải các bài toán điển hình
 Với những biện pháp trên tôi đã thu được kết quả nhất định, học sinh giải 
các bài toán có nội dung hình học và dạng toán liên quan đến rút về đơn vị ngày 
càng tiến bộ. Học sinh có tư duy sáng tạo, tìm hiểu đúng yêu cầu của đề bài, trình 
bày bài giải đúng theo yêu cầu của bài toán.