SKKN Biện pháp giúp HS Lớp 3 tăng cường giải toán bằng hai bước tính góp phần học tốt môn Toán và phát triển năng lực toán học

 I. LÝ DO CHỌN BIẾN
 Môn Toán ở Tiểu học đóng vai trò quan trọng, không chỉ cung cấp kiến thức 
toán học mà nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư duy sáng tạo, kích 
thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học. Yêu 
cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính chịu khó, 
nhẫn nại, cần cù trong học tập để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công 
việc lao động sau này. Trong quá trình dạy - học Toán thì dạy giải toán là hoạt 
động được chú ý nhiều nhất vì với Tiểu học nó chiếm khoảng thời gian khá lớn 
trong nhiều tiết học cũng như toàn bộ chương trình. Thông qua việc giải toán giúp 
học sinh ôn tập, hệ thống hóa, củng cố các kiến thức và kĩ năng đã học đồng thời 
rèn luyện cho học sinh tư duy logic, diễn đạt và trình bày một vấn đề toán học 
trong đời sống. Có thể nói nó góp phần hình thành nhịp cầu nối toán học trong 
nhà trường và ứng dụng toán học trong thực tiễn. Giải toán có lời văn là một trong 
bốn mạch kiến thức cơ bản của môn Toán Tiểu học nói chung và lớp 3 nói riêng. 
Nội dung giải toán có lời văn ở lớp 3 là giải các bài toán có hai bước tính, giải bài 
toán liên quan đến rút về đơn vị và bài toán có nội dung hình học với các mối 
quan hệ trực tiếp và đơn giản. Yêu cầu của dạy học giải toán có lời văn ở lớp 3 
chủ yếu là rèn kĩ năng về “phương pháp” giải toán (cách đặt vấn đề, tìm hiểu đề, 
giải quyết vấn đề); rèn khả năng “diễn đạt”; Trình bày vấn đề bằng lời nói, bằng 
chữ viết cho học sinh.
 Vậy làm cách nào để học sinh tiếp thu bài một cách tốt nhất, nắm chắc bản 
chất của dạng toán, tìm tòi được cách giải phù hợp, từ đó, làm bài một cách độc 
lập, chủ động, tích cực và hiệu quả là điều mà chúng tôi luôn băn khoăn suy nghĩ 
và trăn trở. Sau một thời gian tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu, tìm hiểu kĩ bản 
chất của các bài toán giải ở lớp 3, chúng tôi mạnh dạn đưa ra chuyên đề: “Biện 
pháp giúp học sinh tăng cường giải toán bằng hai bước tính góp phần học tốt 
môn Toán và phát triển năng lực toán học” với mong muốn góp một phần nhỏ 
vào việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 3.
 II. MỤC ĐÍCH CỦA CHUYÊN ĐỀ
 - Thực hiện dạy học nhằm hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực học 
sinh theo chương trình giáo dục phổ thông 2018.
 - Nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, nắm bắt được phương pháp 
cũng như hình thức tổ chức lớp học đạt hiệu quả trong việc dạy giải toán bằng hai 
bước tính cho học sinh lớp 3. 3
các mối liên hệ giữa các đại lượng trong bài toán, gặp những bài tập biến dạng 
một chút là học sinh rất khó khăn. Một số học sinh chưa đọc kĩ đề bài, khả năng 
phân tích để xác định dạng toán chưa đúng, thiếu suy nghĩ về dữ kiện và điều kiện 
đưa ra trong bài toán, các em thường làm bài theo mẫu nên rất dễ quên.
 Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra những nguyên nhân dẫn đến những 
sai lầm của học sinh khi dạy loại toán này. Nguyên nhân sai lầm do học sinh không 
đọc kỹ đề bài, nhầm lẫn thuật ngữ “gấp ” và “hơn ”. Khi giải bài toán học sinh 
chưa đọc kĩ đề bài, chưa hiểu đúng các dữ kiện của bài toán giữa cái đã cho và cái 
cần tìm. Học sinh không nắm vững kiến thức cơ bản. Sai lầm do học sinh còn lúng 
túng khi sử dụng từ ngữ để viết câu lời giải và chưa nắm vững các bước giải của 
bài toán để có biện pháp khắc phục. Vì thế chúng tôi đã trao đổi, thảo luận chuyên 
đề này trong những buổi sinh hoạt chuyên môn của tổ khối. Làm thế nào để học 
sinh hiểu được đề toán? viết được tóm tắt, nêu được câu lời giải đúng, ngắn gọn, 
phép tính đúng. Từ đó chúng tôi đưa ra một số biện pháp như sau để dạy giải bài 
toán có lời văn cho học sinh: 
 IV. CÁC BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
 Biện pháp 1: Trao đổi với phụ huynh – Thống nhất biện pháp giáo dục.
 Chúng ta đều biết học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 3 nói 
riêng đến trường còn phụ thuộc nhiều vào sự quan tâm, nhắc nhở của cha mẹ và 
thầy cô. Phần nhiều các em chưa chủ động trong việc học tập. Chính vì vậy giáo 
dục ý thức tích cực học tập cho các em là một yếu tố không kém phần quan trọng 
giúp các em học tốt hơn.
 Trong một lớp học, lực học của các em không đồng đều, ý thức học 
của nhiều em chưa cao. Để thực hiện tốt cuộc vận động “Hai không” của ngành 
giáo dục và giúp cho phụ huynh có biện pháp phù hợp trong việc giáo dục con 
cái, tôi đã mạnh dạn trao đổi với phụ huynh học sinh về chỉ tiêu phấn đấu của lớp 
và những yêu cầu cần thiết giúp các em học tập như: Mua sắm đầy đủ sách vở, đồ 
dùng – cách hướng dẫn các em tự học ở nhà, đặc biệt nhất là đối với các ông bố 
vào buổi tối cố gắng bớt đi một chút thời gian chuyện trò với bạn bè, tắt (vặn nhỏ 
đài, ti vi) dành thời gian nhắc nhở, quan tâm cho các em học tập Rất mừng là 
đa số phụ huynh đều nhiệt liệt hoan nghênh biện pháp trên vì lâu nay các phụ 
huynh còn đang vướng mắc nhiều về cách dạy học cho các em. Riêng trong phần 
bài tập của sách Toán, tôi hướng dẫn phụ huynh cách dạy các em luyện nêu miệng 
các đề toán, luyện nói và trả lời nhiều
 Tuy nhiên, cuộc họp phụ huynh lần này vẫn còn một số gia đình vắng 
mặt do có việc đột xuất, do chưa thấy hết được tầm quan trọng của việc học và do 
điều kiện gia đình còn nhiều khó khăn nên phó mặc việc học của con cái cho giáo 5
tinh lược hoá những từ ngữ của đề toán, giúp các em tiếp cận tốt hơn với nội dung 
đề bài toán. Từ đó dẫn đến định hướng cách giải toán.
 Khi học sinh nắm vững cách giải các bài toán đơn, có thể gợi cho 
học sinh khá, giỏi dùng chữ thay dữ kiện (ở các bài có cấu trúc giống nhau), diễn 
đạt các cấu trúc toán học, từ đó củng cố ý thức về việc sử dụng các công cụ, thủ 
thuật toán học giống nhau khi giải chúng. Việc sắp xếp các bài toán đơn mà khi 
giải học sinh phải vận dụng các phép tính ngược sẽ giúp các em nâng cao và củng 
cố nhận thức về mối quan hệ giữa các phép tính ngược.
 Việc sử dụng hình vẽ hay sơ đồ để minh hoạ các điều kiện của bài 
toán là có ích với học sinh lớp 3 nói riêng, với học sinh Tiểu học nói chung. Tuy 
nhiên cần phải hiểu rõ tác dụng của chúng (là chỗ dựa cho suy luận) trong việc 
giải toán. Đối với các bài toán dễ hay đã nắm vững cách giải cần chú ý đến phát 
huy trí tưởng tượng của học sinh, từng bước thay đổi chỗ dựa trực quan bằng hình 
ảnh trong óc suy luận, vừa giúp học sinh mở rộng vốn hiểu biết vừa thúc đẩy quá 
trình tư duy của học sinh.
 Biện pháp 3: Giúp học sinh nắm được quá trình giải toán.
 Cái khó của việc giải bài toán có lời văn chính là ở chỗ làm thế nào để lược 
bỏ được những yếu tố lời văn đã che đậy bản chất toán học của bài toán. Hay nói 
một cách khác là làm sao phải chỉ ra được các mối quan hệ giữa các yếu tố toán 
học chứa đựng trong bài toán và tìm được những lời giải phép tính thích hợp để 
từ đó tìm được đáp số của bài toán. Do đó giáo viên cần giúp học sinh nắm vững 
được quá trình giải toán.
 Quá trình này thường được tiến hành theo các bước như sau :
 - Tìm hiểu nội dung bài toán.
 - Tìm cách giải bài toán.
 - Trình bày bài toán.
 - Kiểm tra lại các bước giải.
 Thực tiễn việc học giải toán đã khẳng định, sự đúng đắn của các bước trong 
việc giải toán nói trên. Để làm cho học sinh có thói quen và kĩ năng áp dụng sơ 
đồ đó, cần làm cho học sinh từng bước nắm được và thực hiện tốt trong quá trình 
giải toán.
 *Dạy học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.
 Trước hết muốn tìm hiểu đầu bài, cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn 
của bài toán, các bài toán dưới dạng một bài văn viết, thường xen trộn 3 thứ ngôn 
ngữ: Ngôn ngữ tự nhiên, thuật ngữ toán học và ngôn ngữ kí hiệu (chữ số, các dấu 7
 12 bông hoa
 An: 8 bông hoa
 ? bông hoa
 Bình: 
 Từ sơ đồ trên học sinh đã thể hiện đầu bài toán một cách ngắn gọn và cô 
đọng nhất, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tìm tòi cách giải bài toán. 
Giáo viên tập cho học sinh có thói quen từng bước có kĩ năng suy nghĩ trên các 
yếu tố cơ bản của bài toán, phân biệt và xác định được các dữ kiện và điều kiện 
cần thiết có liên quan đến câu hỏi, phát hiện được các dữ kiện không tường minh, 
để diễn đạt chúng một cách rõ ràng hơn.
 Quá trình tìm hiểu đầu bài và tìm tòi lời giải kết hợp với nhau một cách 
chặt chẽ. Nhiều trường hợp, khi tìm cách giải, học sinh gặp khó khăn phải trở lại 
tìm hiểu đầu bài, tìm hiểu dữ kiện và điều kiện.
 * Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán.
 Từ việc giải một bài toán đơn sang bài toán hợp, học sinh phải giải 
quyết một nhiệm vụ khó khăn là phân tích bài toán hợp thành các bài toán đơn. 
Trên tinh thần dạy học phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học 
sinh, việc làm cho các em nắm được các phương pháp chung và các thủ thuật cơ 
bản thường dùng để giải các bài toán đa dạng nhưng thường gặp và có những mức 
độ phức tạp khác nhau là rất cần thiết. Để giải quyết được vấn đề này, giáo viên 
cần giúp học sinh biết dẫn về một bài toán đã biết cách giải. Khi giải một bài toán 
mới, học sinh biết dẫn nó về một bài toán mà các em đã biết cách giải, hoặc có 
thể liên tưởng tới những hành động thực tiễn nào đó mà các em đã thực hiện, để 
giải quyết một nhiệm vụ nào đó thì các em có thể có một gợi ý về cách giải.
 Ví dụ 1: Bài toán 1
 Một cửa hàng buổi sáng bán được 60 lít dầu, số lít dầu bán được trong 
buổi chiều giảm đi 3 lần so với buổi sáng. Hỏi buổi chiều cửa hàng đó bán được 
bao nhiêu lít dầu ?
 Khi giải bài toán này qua phân tích hai điều kiện của bài toán và tập trung 
chú ý vào hai điều kiện, các em dẫn tới những bài toán đã học về: "Tìm một phần 
mấy của một số" để tìm số lít dầu bán được vào buổi chiều (60 : 3 = 20 l.)
 Ví dụ 2: Bài toán 2 9
thuật (phép) giải riêng. Với đặc điểm trình độ tư duy của học sinh lớp 3, việc sử 
dụng phương pháp chung dưới hình thức các phép thích hợp với lứa tuổi sẽ mang 
lại kết quả mong muốn. Một số phương pháp phù hợp hay được sử dụng là:
 + Tìm lời giải bằng sơ đồ:
 Ở lớp 3, các bài toán đều mang tính chất đơn giản nên các dữ kiện và điều 
kiện của nhiều bài toán có thể diễn đạt trực quan bằng sơ đồ đoạn thẳng, loại sơ 
đồ này được dùng phổ biến làm chỗ dựa cho việc tìm kế hoạch giải bài toán hoặc 
một phần bài toán.
 Trong nhiều bài toán liên quan đến việc so sánh, xếp thứ tự việc dùng tóm 
tắt thay cho sơ đồ đoạn thẳng, để biểu diễn quan hệ giữa các số, tỏ ra thích hợp và 
mang lại kết quả tốt hơn.
 Ví dụ: Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch được 127 kg cà chua, thửa ruộng thứ 
hai thu hoạch được nhiều gấp 3 lần số cà chua ở thửa ruộng thứ nhất. Hỏi thu 
hoạch ở cả hai thửa ruộng được bao nhiêu ki-lô-gam cà chua ?
 Để giải bài toán này giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ 
đồ.
 Sau khi đọc kĩ đề bài ta thấy: Nếu coi số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng thứ 
nhất là 1 phần thì số cà chua thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai sẽ là 3 phần bằng 
nhau. Ta có sơ đồ: 
 127kg
 Thửa ruộng thứ nhất: ? kg cà chua
 Thửa ruộng thứ hai
 Từ sơ đồ trên ta dễ nhận thấy mối quan hệ giữa số ki-lô-gam cà chua của 
hai thửa ruộng, từ đó có thể nêu ra cách giải toán:
 Bài giải:
 Thửa ruộng thứ hai thu hoạch được số ki-lô-gam cà chua là:
 127 x 3 = 381 (kg).
 Cả hai thửa ruộng thu hoạch được số ki-lô-gam cà chua là:
 127 + 381 = 508 (kg).
 Đáp số: 508 kg cà chua.
 + Lựa chọn và kết hợp các phép giải: 11
giải và kết quả bài toán là yêu cầu không thể thiếu khi giải toán. Việc làm đó giúp 
các em biết được kết quả bài làm cũng như cách giải bài toán của mình đã đúng 
chưa, có phù hợp không. Việc kiểm tra, đánh giá cách giải bài toán phải trở thành 
thói quen đối với học sinh ngay từ Tiểu học.
 Ở lớp 3, cần tập cho học sinh biết nhìn lại toàn bộ bài giải, nhìn lại 
phương pháp và các thủ thuật đã sử dụng (yêu cầu cao hơn ở lớp 1,2) để vừa kiểm 
tra bài giải vừa nắm vững thêm cách giải.
 Chú ý từng bước cho học sinh thói quen soát lại và suy nghĩ về tính 
hợp lí của cách giải đã chọn, tìm ra những chỗ dài dòng, chưa hợp lí để tìm cách 
cải tiến, đặc biệt gây cho học sinh có thói quen tự hỏi: "Có thể giải bằng cách khác 
không ?" Tìm được cách giải khác một mặt tạo điều kiện phát triển tư duy linh 
hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh.
 * Các hình thức thực hiện kiểm tra cách giải bài toán:
 - Thiết lập tương ứng các phép tính giữa các số tìm được trong quá trình 
giải với các số đã cho.
 - Tạo ra bài toán ngược với bài toán đã cho rồi giải bài toán đó.
 - Giải bài toán bằng cách khác.
 - Xét tính hợp lí của đáp số.
 Ví dụ: 
 Một sợi dây dài 9 135 cm được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất dài bằng 
1/7 chiều dài sợi dây. Tính chiều dài mỗi đoạn dây ?
 Bài giải
 Chiều dài của đoạn dây thứ nhất là:
 9 135 : 7 = 1 305 (cm).
 Chiều dài của đoạn dây thứ hai là:
 9 135 - 1 305 = 7 830 (cm).
 Đáp số: Đoạn thứ nhất: 1 305 cm.
 Đoạn thứ hai: 7 830 cm.
 - Để kiểm tra cách giải bài toán trên, giáo viên hướng dẫn học sinh thiết lập 
tương ứng giữa độ dài đoạn dây thứ nhất, độ dài đoạn dây thứ hai với chiều dài 
của cả sợi dây.
 Ta thấy: 1 305 + 7 830 = 9 135 (cm).