Sáng kiến kinh nghiệm Giúp các em học sinh lớp 3 giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị

 lập và sáng tạo, có ý chí vượt khó khăn, cẩn thận, kiên trì, tự tin.
 III/Đối tượng nghiên cứu:
 Để làm rõ được mục đích tôi đã nói ở trên, tôi đã thấy đối tượng nghiên cứu là học 
sinh ở lớp 3 trường Tiểu học Hoàn Long trong hai năm học gần đây nhất đó là 2008- 2009 và 
năm học 2009- 2010. Tôi đã thực nghiên cứu trên tất cả các đối tượng học sinh lớp 3, lấy kết 
quả đối chứng trong từng giai đoạn của hai năm sau khi dạy dạng toán này.
 IV/Nhiệm vụ nghiên cứu:
 Xuất phát từ tình hình thực tế, để các em nắm vững được phương pháp giải bài toán liên 
quan đến rút về đơn vị, tôi lần lượt nghiên cứu phương pháp dạygiải dạng toán này theo các kiểu 
bài với từng bước sau:
 Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán.
 Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn 
vị bằng phép tính chia, nhân.
 Bước 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn 
vị bằng hai phép chia.
 Bước 4: Luyện tập, so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học sinh.
 Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi càn bám sát vào các phương pháp, hình thức tổ 
chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho phù hợp và nhận thức của 
học sinh, các em có hứng thú tốt khi học tốt, tạo không khí lớp học sôi nổi, chất lượng cao.
 V/ Phương pháp nghiên cứu tiến hành:
 Khi tiến hành nghiên cứu, tôi thường sử dụng các phương pháp sau:
 1. Phương pháp nghiên cứu, lí luận:
 - Đọc các tài liệu cần thiết.
 - Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình liệu bồi dưỡng giáo viên , sách 
tham khảo.
 2. Phương pháp điều tra quan sát.
 - Truyền đạt , phỏng vấn giáo viên.
 - Điều tra học sinh, các loại vở bài tập.
 3. Phương pháp kiểm tra, thống kê kết quả:
 - Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn. nhầm kiểu bài 1 với kiểu bài 2.
 * Bước 7: Lập kế hoạch luyện tập cho tất cả học sinh lớp 3 luyện tập 2 kiểu bài song song.
 * Bước 8: Khảo sát chất lượng sau một thời gian luyện tập, lấy kết quả đối chiếu.
 * Bước 9: Phân tích, đánh giá, rút ra những kinh nghiệm cho bản khi dạy học dạng toán 
 này.
 Phần II: Nội dung
 I/ Cơ sở lí luận:
 Quá trình dạy học Toán 3 phải góp phần thiết thực vào việc hình thành phương pháp 
suy nghĩ, phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động, khoa học, sáng tạo cho học sinh. 
Cho nên, giáo viên cần tổ chức hoạt động học tập thường xuyên tạo ra các tinh huống có vấn đề, 
tìm các biện pháp lôi cuốn học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề bằng cách hướng dẫn học 
sinh tìm hiểu kĩ năng vấn đề đó, huy động các kiến thức và các công cụ đã có để tìm ra con 
đường hợp lí nhất giải đáp từng câu hỏi đặt ra trong qua trình giải quyết vấn đề, diễn đạt các 
bước đi trong cách giải, tự mình kiểm tra lại các kết quả đã đạt được, cùng các b ạn rút kinh 
nghiệm về phương pháp giải. Tuy nhiên, để tổ chức được các hoạt động học tập, giáo viên cần 
xác định được: Nội dung toán cần cho học sinh lĩnh hội là gì? Cần tổ chức các hoạt động như 
thế nào? Mặt khác, nội dung dạy giải toán ở lớp 3 được sắp xếp hợp lí, đan xen và tương hợp 
với mạch kiến thức khác, phù hợp với sự phát triển nhận thức của học sinh lớp 3. Dạy học giải 
toán có lời văn là một trong những con đường hình thành và phát triển trình độ tư duy của học 
sinh. Các em biết phát hiện và tự giải quyết vấn đề, tự nhận xét so sánh, phân tích, tổng hợp, rút 
ra quy tắc ở dạng khái quát nhất định.
 Tuy nhiên, giáo viên phải chủ động tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động theo chủ 
đích nhất định với sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, của sách giáo khoa và đồ dùng dạy học, 
để mỗi cá nhân học sinh “ khám phá” tự phát hiện và tự giải quyết bài toán thông qua việc biết 
thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới, với các kiến thức liên quan đã học, với kinh nghiệm 
của bản thân. Đó là các cơ sở để các em học giải tốt dạng toán rút về đơn vị nói riêng, học giải 
dạng toán hợp nói chung.
 II/Lịch sử vấn đề nghiên cứu:
 Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học là sự vận dụng các phương pháp dạy học Toán 
nói chung cho phù hợp với mục tiêu, nội dung, các điều kiện dạy học. Do đặc điểm nhận thức 
của học sinh Tiểu học, trong quá trình dạy học Toán, giáo viên thường phải vận dụng linh hoạt 
các phương pháp trực quan, thực hành, gợi mở, vấn đáp, giảng giải,... tùy theo mức độ ở từng * Bài toán 2:
 Có 42 lít dầu đựng vào 6 can. Hỏi có 84 lít dầu thì cần có bao nhiêu can như thế để 
đựng?
 Sau khi chấm bài, tôi nhận thấy kết quả các em làm bài như sau:
 - Có nhiều em làm đúng cả 2 bài.
 - Một số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại.
 - Một số em có tính sai.
 - Còn một vài em sai cả 2 bài.
 * Kết quả cụ thể:
 Tổng số 1 -> 4 5 -> 6 7 -> 8 9 -> 10
 HS SL % SL % SL % SL %
 125 12 10 45 36 27 21 41 33
 * Nguyên nhân có kết quả như vậy là do phần lớn các em còn chủ quan khi làm bài, chưa 
 nhớ kĩ các phương pháp giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được củng 
 cố rõ nét về 2 kiểu bài trong dạng toán này nên sự sai đó không tránh khỏi. Con nữa, đây là 
 các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất phương pháp thử lại nên kết quả đưa 
 ra rất đáng tiếc.
 * Xuất phát từ tình hình thực tế của năm 2008-2009, tôi đã mạnh dạn đoi mới phương 
pháp dạy dạng toán này, triển khai tới từng giáo viên dạy ở khối 3 ngay từ đầu học kì II năm học 
2009-2010. Mục đích chính giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải 
dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng. Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải 
toán không giập theo khuôn máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tong hợp từ bản thân.
IV/ Những kinh nghiệm và giải pháp chỉ đạo:
 Muốn cho học sinh giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị, trước tiên chúng ta phải 
hướng dẫn các em nắm chắc được những bước cần thực hiện khi giải toán nói chung đã.
 1/Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán:
 Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các phương pháp 
 giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Cho nên, chúng ta cần hướng dẫn học 
 sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
 * Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
 * Bước 2: Tóm tắt đề toán. - Bài toán hỏi gì?
 - Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
 - Cái này biết chưa?
 - Còn cái này thì sao?
 - Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
 Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lên, từ đó các em nắm bài kĩ hơn, 
 tự các em giải được bài toán.
 d/ Viết bài giải: Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết 
 được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh trình bày đúng, 
 đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy đủ, không viết tắt, chữ và số 
 phải đẹp.
 e/Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
 Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học sinh thường 
 coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời. Khi giáo viên hỏi: “ Em 
 có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra , đánh giá kết 
 quả là không thể thiếu khi giải toán va phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi 
 dạy giải toán, chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
 - Đọc lại lời giải.
 - Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong 
 lời giải đúng chưa.
 - Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
 - Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
 Đối với học sinh giỏi, giáo viên có thể hướng các em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân 
 tích cách giải, động viên các em tìm các cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh 
 hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độc lập của học sinh. 2/ Hướng dẫ học sinh nắm chắc phương pháp 
 giải bài toán liên quan đến rút về đơn vỉ bằng phép tính chia ,nhân (kiểu bài 1):
 Để học sinh nắm chắc phương pháp giải kiểu bài toán này, tôi đã tiến hành dạy ngay ở 
 trên lớp theo phương pháp và hình thức sau:
 a/ Kiểm tra bài cũ: Để nhắc lại kiến thức cũ và chuẩn bị cho kiến thức mới cần truyền đạt, 
tôi ra đề như sau:
 “Mỗi can chứa được 5 lít mật ong. Hỏi 7 can như vậy chứa được bao nhiêu lít mật ong?” tìm số lít mật ong trong 1 can, để tìm được số lít mật ong trong 1 can, chúng ta thực hiện phép 
chia. Bước này gọi là rút về đơn vị, tức là tìm giá trị của một phần trong các phần.
 - Giáo viên cho học sinh nêu miệng kết quả một số bài toán đơn giản để áp dụng, củng cố 
như:
 5 bao: 300kg hoặc 3 túi : 15 kg
 1 bao? kg 1 túi : ? kg
 * Hướng dẫn học sinh giải bài toán 2: Có 35 lít mật ong cia đèu vào 7 can. Hỏi 2 can có mấy 
lít mật ong?
 - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài ( 3 lần).
 - Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt bài toán - Giáo viên ghi bảng( Phương pháp hỏi đáp).
 7 can : 35 lít
 2 can : ? lít.
 - Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán: ( Phương pháp hỏi đáp)
 + Muốn tính được số lít mật ong có trong 2 can ta phải biết gì? ( 1 can chứa được 
bao nhiêu lít mật ong)
 +Làm thế nào để tìm được số lít mật ong có trong 1 can? ( Lấy số lít mật ong trong 
7 can chia cho 7).
 + Yêu cầu học sinh nhẩm ngay 1 can: ? l.
 + Yêu cầu học sinh nêu cách tính 2 can khi đã biết 1 can.
(Lấy số lít mật ong có trong 1 can nhân với 2).
 - Một học sinh nêu lần lượt bài giải. Giáo viên ghi bảng.
 Bài giải
 Số lít mật ong có trong mỗi can là:
 35 : 7 = 5 (l)
 Số lít mật ong có trong 2 can là:
 5 x 2 = 10 (l)
 Đáp số :10l mật ong.
 - Yêu cầu học sinh nêu bước nào là bước rút về đơn vị: Bước tìm số lít mật ong trong 1 can 
gọi là bước rút về đơn vị.
 - Hướng dẫn học sinh củng cố dạng toán - kiểu bài 1: - Qua mỗi lần luyện tập xen kẽ, giáo viên đều củng cố cách làm ở kiểu bài 1 là: + Bài 
giải được thực hiện qua 2 bước:
 Bước 1: ( Bước rút về đơn vị) Tìm giá trị 1 đơn vị ( Giá trị 1 phần). ( phép chia).
 Bước 2: Tìm nhiều đơn vị ( từ 2 trở lên) ( phép nhân).
 + Nhấn mạnh cốt chính của kiểu bài 1 là tìm giá trị của nhiều đơn vị ( nhiều phần).
 - Khi học sinh đã nắm chắc kiểu bài 1 thì các em dễ dàng giải được kiểu bài 2. 3/ Hướng 
dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị giải bằng 2 
phép tính chia: (Kiểu bài 2)
 Khi dạy kiểu bài 2 này, tôi cũng dạy các bước tương tự. Song để học sinh dễ nhận dạng, 
so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài, khi kiểm tra bài cũ, tôi đưa đề bài lập lại của kiểu bài 1: “ 
Có 35 lít mật ong rót đều vào 7 can . Hỏi 2 can đó có bao nhiêu lít mật ong”. Mục đích là vừa 
kiểm tra, củng cố phương pháp giải ở kiểu bài 1, cũng là để tôi dựa vào đó hướng các em tới 
phương pháp giải ở kiểu bài 2( giới thiệu bài).
 Bài toán ở kiểu bài 2 có dạng sau: Có 35 lít mật ong đựng đều vào 7 can. Nếu có 10 lít mật 
ong thì đựng đều vào mấy can như thế?
 - Cách tổ chức, hướng dẫn học sinh cũng như ở kiểu bài 1.
 - Khi củng cố, học sinh nêu được ở bước 1 là bước rút về đơn vị và các bước thực hiện 
 bài giải chung của kiểu bài 2 này.
 + Bước 1:: Tìm giá trị 1 đơn vị ( giá trị 1 phần). ( đây là bước rút về đơn vị) . ( phép 
 chia).
 + Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị) ( phép chia).
 Sau mỗi bài tập, chúng ta lại củng cố lại một lần, các em sẽ nắm chắc phương pháp 
 hơn. Đặc biệt khi học xong kiểu bài 2 này, các em dễ nhầm với cách giải ở kiểu bài 1. Cho nên, 
 chúng ta phải hướng dẫn học sinh cách kiểm tra, đánh giá kết quả bài giải ( thử lại theo yêu cầu 
 của bài).
 Ví dụ: Các em đặt kết quả tìm được vào phần tóm tắt của bài các em sẽ thấy được cái vô lí khi 
 thực hiện sai phép tính của bài giải như:
 35 l : 7 can. 35 l : 7 can
 10 l : 2 can ( đúng) 10 l : 50can ( vô lí).
 Từ đó các em nắm chắc phương pháp giải kiểu bài 2 tốt hơn, có kĩ năng , kĩ xảo tốt khi 
 giải toán.