Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển tư duy cho học sinh Lớp 3 qua dạng toán tính tuổi

 1/17
 MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
7. KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. KHẢO SÁT THỰC TRẠNG:
1. Tình trạng trước khi thực hiện
2. Số liệu điều tra trước khi thực hiện:
II. CÁC DẠNG TOÁN TÍNH TUỔI THƯỜNG GẶP Ở LỚP 3
 Dạng 1: Bài toán về cộng, trừ và so sánh hai số hơn kém nhau bao nhiêu đơn vị.
 Dạng 2: Bài toán về so sánh hai số gấp kém bao nhiêu lần.
 Dạng 3: Bài toán về gấp một số lên nhiều lần hoặc giảm đi một số lần.
 Dạng 4: Bài toán về tìm một phần mấy của một số.
III. CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC SINH QUA DẠNG 
TOÁN TÍNH TUỔI
1. Sử dụng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng để giải các bài toán tính tuổi.
2. Giúp học sinh luyện tập thường xuyên thông qua các giờ hướng dẫn học.
3. Giao bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh
4. Kiểm tra, đánh giá
IV. KẾT QUẢ THỰC HIỆN, SO SÁNH ĐỐI CHỨNG.
C. KẾT LUẬN
1. KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ VỀ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
2. ĐỀ XUẤT – KIẾN NGHỊ 3/17
 Là một giáo viên trực tiếp đứng lớp 3, tôi thấy việc giải toán về tính tuổi có 
vị trí rất quan trọng trong chương trình toán ở tiểu học . Chính vì điều ấy mà tôi 
luôn băn khoăn trăn trở làm sao tất cả các em đều làm được dạng toán này.Thực 
tế đã cho chúng ta thấy học sinh lớp 3 còn gặp nhiều lúng túng khi giải các bài 
toán về tính tuổi nhất là các bài toán tính tuổi trước và sau thời điểm hiện tại. 
Điều đó ít nhiều đã ảnh hưởng tới sự phát triển về tư duy trí tuệ của các em. Làm 
thế nào để giải quyết các vướng mắc đó và kích thích được trí tưởng tượng phát 
triển tư duy cho học sinh để các em có hứng thú và say mê học Toán, không có 
tâm lý “ngại” hoặc “sợ” những bài toán về tính tuổi. 
 Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định lựa chọn sáng kiến kinh nghiệm: 
“Phát triển tư duy cho học sinh lớp 3 qua dạng toán tính tuổi” 
 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
 - Tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lí của học sinh khi học Toán
 - Tập dượt bồi dưỡng nghiên cứu khoa học cho bản thân.
 - Đề xuất một số biện pháp giúp học sinh khắc phục khó khăn khi giải các 
bài toán tính tuổi, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán ở Tiểu học.
 3. ĐỐI TƯỢNG - PHẠM VI NGHIÊN CỨU
 Năm học 2021 - 2022 tôi được phân công giảng dạy lớp 3, nên đối tượng 
tôi chọn để nghiên cứu là học sinh lớp 3 do tôi chủ nhiệm.
 - Số lượng nghiên cứu : 39 học sinh
 - Thời gian thực hiện : Năm học 2021 - 2022
 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
 - Nghiên cứu chuẩn chương trình nội dung dạy học các bài toán tuổi ở lớp 3
 - Nghiên cứu chỉ đạo chung về phương pháp giảng dạy môn toán.
 - Điều tra những khó khăn mà học sinh thường mắc khi giải toán tuổi.
 5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 Trong qua trình nghiên cứu tôi có sử dụng một só phương pháp sau:
 - Phương pháp nghiên cứu luận: Nghiên cứu các cơ sở phương pháp luận, 
các tài liệu, tạp chí có liên quan đến việc đổi mới phương pháp dạy học.
 - Phương pháp gợi mở, vấn đáp.
 - Phương pháp giải quyết vấn đề.
 - Phương pháp điều tra khảo sát thực tế.
 - Phương pháp luyện tập, thực hành .
 - Phương pháp phân tích ngôn ngữ. 5/17
 Giải:
 Hiện nay mẹ có số tuổi là:
 27 + 3 = 30 (tuổi)
 Sau 3 năm nữa tuổi mẹ là:
 30 + 3= 33 ( tuổi)
 Đáp số: 33 tuổi
 Ví dụ 2 : Hiện nay mẹ 40 tuổi, con 10 tuổi . Hỏi :
a) Mấy năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con ?
b) Mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con ?
* Nhiều học sinh làm :
Giải
 Mẹ hơn con số tuổi là:
 40 - 10 = 30 ( tuổi )
 Mấy năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con là:
 30 : 6 = 5 ( năm )
 Mấy năm nữa tuổi mẹ gấp con là:
 30 : 3 = 10 ( năm )
 Đáp số : 5 năm; 10 năm
* Nguyên nhân sai :
 Học sinh chưa nắm được : Mẹ tăng lên bao nhiêu tuổi thì con cũng tăng lên 
bấy nhiêu tuổi mẹ luôn hơn con số tuổi nhất định . Chưa biết tính tuổi trước và 
sau thời diểm hiện tại .
* Bài giải đúng như sau :
Giải 
 a, Mẹ hơn con số tuổi là : 
 40 - 10 = 30 ( tuổi )
 Khi tuổi gấp 6 lần tuổi con thì mẹ vẫn hơn con 30 tuổi .
Ta có sơ đồ 30
Tuổi con : 
Tuổi mẹ
 30 tuổi tương ứng với số phần bằng nhau là:
 6 - 1 = 5 ( phần )
 Khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con thì con co số tuổi là:
 30 : 5 = 6 ( tuổi )
 Vậy 4 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con:
 10 - 4 = (6 năm ) 7/17
 - Khi học sinh đã tự tóm tắt được bài toán hoặc hiểu được một trong các 
cách tóm tắt như trên. Giáo viên yêu cầu học sinh nhận dạng bài toán và nêu 
cách giải, giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh:+ Bài toán thuộc dạng toán nào đã 
học?
 -Yêu cầu học sinh làm bài.
Tóm tắt.
Hiện nay: Tuổi con: 
 40 tuổi
 Tuổi bố: 
3 năm nữa: 3 năm
 3 năm
 Tuổi con: ? tuổi
 Tuổi bố: 
 Mỗi năm mỗi người thêm 1 tuổi.
 3 năm sau mỗi người tăng 3 tuổi.
 3 năm sau 2 người tăng số tuổi là:
 3 + 3 = 6 (tuổi)
 Tổng số tuổi của hai người sau 3 năm là:
 40 + 6 = 46( tuổi)
 Đáp số: 46 tuổi.
 Khi học sinh đã làm được bài toán, giáo viên nên đưa ra câu hỏi để học sinh 
hiểu rõ cách làm bài hơn. 
 * Nhận xét về phương pháp: Để giải một bài toán bất kì đã học, đều phụ 
thuộc vào các phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán 
đó. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm được các bước cơ bản để giải một bài 
toán như sau:
Bước 1: Đọc kĩ đề bài.
 Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng biểu thị sự hơn kém về số đơn vị 
đặc biệt là sự liên hệ tuổi giữa ba thời điểm: Quá khứ - hiện tại – tương lai.
 Bước 3: Khi giải toán cần lưu ý:
 + Muốn so sánh hai người hơn kém nhau bao nhiêu tuổi ta lấy tuổi lớn trừ số 
tuổi bé hơn.
 + Muốn tính số tuổi ở thời tương lai ta lấy số tuổi ở thời quá khứ cộng số năm ở 
quá khứ và số năm ở tương lai. 9/17
 + Muốn tính khoảng thời gian từ hiện tại tới tương lai ta lấy số tuổi ở thời 
tương lai trừ đi số tuổi ở thời điểm hiện tại.
 Dạng 3: Bài toán về gấp một số lên nhiều lần hoặc giảm đi một số lần
 Khi tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập qua từng bài, giáo viên cần thay 
đổi hình thức luyện tập. Trước hết cần hướng dẫn:
 *Bước 1: Đọc kĩ đề bài.
 *Bước 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ tuổi của 
người này gấp hoặc kém người kia số lần.
 *Bước 3: Giải bài toán cần chú ý:
 + Muốn gấp số tuổi lên nhiều lần ta lấy số tuổi đó nhân với số lần.
 + Muốn giảm số tuổi đi nhiều lần ta lấy số tuổi đó chia cho số lần.
 + Dựa vào tóm tắt (chia tỉ lệ) để giải bằng nhiều cách khác nhau.
Ví dụ : Năm nay Nga 8 tuổi, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi Nga. Hỏi mẹ bao nhiêu tuổi?
 Hướng dẫn học sinh thảo luận chung cả lớp, sau đó 1 học sinh tóm tắt và giải 
bài toán trên bảng, cả lớp làm vào vở.
Tóm tắt
 8 tuổi
 ? tuổi
Tuổi Nga :
Tuổi mẹ:
 Giải
 Mẹ có số tuổi là :
 8 x 5 = 40 ( tuổi )
 Đáp số : 40 tuổi
 Dạng 4: Bài toán về tìm một phần mấy của một số.
 Ví dụ 1: Mẹ 30 tuổi, biết con bằng 1 tuổi mẹ. Hỏi tuổi con bao nhiêu tuổi?
 5
Để giải một bài toán bất kì đã học, đều phụ thuộc vào các phương pháp giải toán 
được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Giáo viên cần hướng dẫn học sinh 
nắm được các bước cơ bản để giải một bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
* Bước 3: Phân tích bài toán.
* Bước 4: Viết bài giải.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Tóm tắt. ? tuổi
Tuổi con: 11/17
 Việc lựa chọn độ dài của các đoạn thẳng để biểu diễn các đại lượng và sắp 
thứ tự của các đoạn thẳng trong sơ đồ hợp lý sẽ giúp cho HS tìm được lời giải 
một cách tường minh.
 Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng dùng để giải nhiều dạng toán khác nhau, 
chẳng hạn: các bài toán đơn, các bài toán hợp và một số dạng toán có lời văn 
điển hình 
Các bước cơ bản để giải một bài toán tuổi bằng “Phương pháp sơ đồ đoạn 
thẳng”
 Bước 1: Tìm hiểu đề bài
 Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán 
đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. 
 Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ 
 Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối quan hệ và phụ thuộc giữa các 
đại lượng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thường dùng sơ đồ đoạn 
thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các 
quan hệ đó. 
 Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng 
đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa 
các đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một bài toán. 
 Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ: mối 
quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật; các yếu tố không cần 
thiết được lược bỏ. 
 Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm được 
cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về 
hiệu, quan hệ về số phần bằng nhau) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công 
cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng. “Công cụ” này học 
sinh đã được trang bị cho học sinh.
 Bước 3: Lập kế hoạch giải toán
 Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có 
thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán 
không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán. 
 Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải
 + Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số 13/17
3.2 Giúp học sinh luyện tập thường xuyên thông qua các giờ hướng dẫn 
học.
 Biện pháp này giúp các em nhớ kỹ, nhớ lâu các phương pháp giải, hướng tư 
duy, thông qua các giờ luyện tập ở lớp, giáo viên có thể nắm bắt ngay được khả 
năng của từng học sinh. Từ đó các em yếu ở điểm nào, mạnh ở điểm nào, chỗ 
nào hiểu, chỗ nào chưa hiểu để kịp thời bổ sung kiến thức cho các em.
Nếu chỉ dừng lại ở phần cung cấp và khắc sâu kiến thức ở phần xây dựng kiến 
thức mới, học sinh sẽ bị thụ động và ghi nhớ theo một chiều. Muốn cho các em 
nắm vững công thức để làm các bài tập trở thành kỹ năng, kỹ xảo thì giáo viên 
phải rèn qua từng dạng bài tập theo mức độ từ dễ đến khó.
 Giờ luyện tập có thể tổ chức dưới các hình thức sau:
+ Các em làm việc cá nhân ( đối với bài dễ).
+ Thảo luận nhóm (đối với bài khó).
+ Tổ chức trò chơi 
+ Khen thưởng, động viên kịp thời khích lệ sự cố gắng của học sinh.
 VÝ dô : HiÖn nay cha gÊp 4 lÇn tuæi con. Tr­íc ®©y 6 n¨m tuæi cha gÊp 13 
lÇn tuæi con. TÝnh tuæi cha vµ tuæi con hiÖn nay? 
 §©y lµ mét bµi to¸n khã, häc sinh sÏ lóng tóng v× c¶ hiÖu vµ tû sè ®Òu d­íi 
d¹ng Èn. Nh­ng sö dông s¬ ®å ®o¹n th¼ng c¸c em sÏ cã sè dùa vµo suy luËn vµ 
®­a ra bµi to¸n vÒ d¹ng ®iÓn h×nh. 
 S¬ ®å bµi to¸n: 
Tr­íc ®©y 6 n¨m: 
 Tuæi con: 
 Tuæi cha: 
HiÖn nay: 12 lÇn tuæi con tr­íc ®©y 6 n¨m
 Tuæi con: 
 Tuæi cha: 
 12 lÇn tuæi con tr­íc ®©y 6 n¨m 
 Theo s¬ ®å, hiÖu sè tuæi cña cha vµ con trước đây 6 năm b»ng 12 lÇn tuæi 
con lóc ®ã. 
 Cßn hiÖu sè tuæi cña cha vµ con hiÖn nay b»ng 3 lÇn tuæi con hiÖn nay.
 V× số tuổi cha hơn con kh«ng thay ®æi nªn 3 lÇn tuæi con hiÖn nay b»ng 12 
lÇn tuæi con tr­íc ®©y hay tuổi con hiện nay gấp 4 lần tuổi con trước đây. 
 Ta vÏ s¬ ®å biÓu thÞ tuæi con tr­íc ®©y vµ tuæi con hiÖn nay: 
 Tuæi con tr­íc ®©y: